Vyriešiť 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Vyhodnotiť

$$5yx^{3}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 3.

$$5x^{3}y$$

Derivovať podľa x

$$15yx^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Počítajte.

$$15yx^{2}$$