Vyriešiť 15u^2/35u^5

$$\frac { 15 u ^ { 2 } } { 35 u ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3}{7u^{3}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(15u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35u^{5}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$15^{1}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{5\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 5 číslom -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{-5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2-5}$$

Sčítajte exponenty 2 a -5.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Umocnite číslo 15 mocniteľom 1.

$$15\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Vynásobte číslo 15 číslom \frac{1}{35}.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{15^{1}u^{2}}{35^{1}u^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{15^{1}u^{2-5}}{35^{1}}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 2.

$$\frac{15^{1}u^{-3}}{35^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{35} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Derivovať podľa u

$$-\frac{9}{7u^{4}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{15}{35}u^{2-5})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{3}{7}u^{-3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{3}{7}u^{-3-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{9}{7}u^{-4}$$