Vyriešiť 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Sčítajte exponenty 1 a -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Umocnite číslo 15 mocniteľom 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Vynásobte číslo 15 číslom \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Derivovať podľa n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Počítajte.

$$-n^{-3}$$