Vyriešiť 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Keďže \frac{1}{4} a \frac{4}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Vyjadriť 15\left(-\frac{3}{4}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Vynásobením 15 a -3 získate -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Zlomok \frac{-45}{4} možno prepísať do podoby -\frac{45}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Keďže \frac{2}{3} a \frac{3}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Odčítajte 3 z 2 a dostanete -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Vydeľte číslo -\frac{45}{4} zlomkom -\frac{1}{3} tak, že číslo -\frac{45}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Vyjadriť -\frac{45}{4}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Vynásobením -45 a -3 získate 135.

$$\frac{135}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$