Vyriešiť 14x^2/x^8

$$\frac { 14 x ^ { 2 } } { x ^ { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{14}{x^{6}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(14x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$14^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$14^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{8}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$14^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{8\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-8}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$14^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-8}$$

Sčítajte exponenty 2 a -8.

$$14^{1}\times \frac{1}{1}x^{-6}$$

Umocnite číslo 14 mocniteľom 1.

$$14\times \frac{1}{1}x^{-6}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{84}{x^{7}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14}{1}x^{2-8})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{-6})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-6\times 14x^{-6-1}$$

Počítajte.

$$-84x^{-7}$$