Vyriešiť 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Vypočítajte 12 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Vynásobením 139 a 1000000000000 získate 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Vypočítajte -15 ako mocninu čísla 24 a dostanete \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Vynásobením 139000000000000 a \frac{1}{504857282956046106624} získate \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$