Vyriešiť 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Vynásobením 138 a 2715 získate 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 28 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Vynásobením 101 a 10000000000000000000000000000 získate 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Vypočítajte -10 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Vynásobením 35 a \frac{1}{10000000000} získate \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{7}{2000000000} a dostanete \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Vynásobením 1010000000000000000000000000000 a \frac{49}{4000000000000000000} získate 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Vykráťte 10 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Vynásobením 2 a 1237250000000 získate 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$