Vyriešiť 127/136=1-1/n^2

$$\frac { 127 } { 136 } = 1 - \frac { 1 } { n ^ { 2 } }$$

Riešenie pre n

$$n = \frac{2 \sqrt{34}}{3} \approx 3,887301263$$

$$n = -\frac{2 \sqrt{34}}{3} \approx -3,887301263$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná n sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 136n^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla 136,n^{2}.

$$127n^{2}=136n^{2}-136$$

Odčítajte 136n^{2} z oboch strán.

$$127n^{2}-136n^{2}=-136$$

Skombinovaním 127n^{2} a -136n^{2} získate -9n^{2}.

$$-9n^{2}=-136$$

Vydeľte obe strany hodnotou -9.

$$n^{2}=\frac{-136}{-9}$$

Zlomok \frac{-136}{-9} možno zjednodušiť do podoby \frac{136}{9} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$n^{2}=\frac{136}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$n=\frac{2\sqrt{34}}{3} n=-\frac{2\sqrt{34}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 136n^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla 136,n^{2}.

$$127n^{2}=136n^{2}-136$$

Odčítajte 136n^{2} z oboch strán.

$$127n^{2}-136n^{2}=-136$$

Skombinovaním 127n^{2} a -136n^{2} získate -9n^{2}.

$$-9n^{2}=-136$$

Pridať položku 136 na obidve snímky.

$$-9n^{2}+136=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -9 za a, 0 za b a 136 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 136}}{2\left(-9\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 136}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36\times 136}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 36 číslom 136.

$$n=\frac{0±\sqrt{4896}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4896.

$$n=\frac{0±12\sqrt{34}}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -9.

$$n=\frac{0±12\sqrt{34}}{-18}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±12\sqrt{34}}{-18}, keď ± je plus.

$$n=-\frac{2\sqrt{34}}{3}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±12\sqrt{34}}{-18}, keď ± je mínus.

$$n=\frac{2\sqrt{34}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$n=-\frac{2\sqrt{34}}{3} n=\frac{2\sqrt{34}}{3}$$