Vyriešiť 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

Postup riešenia

Vypočítajte 20 ako mocninu čísla \frac{1}{106} a dostanete \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Keďže \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} a \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Odčítajte 1 z 32071354722128447318829929845779491454976 a dostanete 32071354722128447318829929845779491454975.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

Vydeľte číslo 1200 zlomkom \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} tak, že číslo 1200 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Vyjadriť 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Vynásobením 1200 a 32071354722128447318829929845779491454976 získate 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

Vykráťte zlomok \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} na základný tvar extrakciou a elimináciou 75.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4,2761806296165705 \times 10^{38}}{4,2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199,9999999999998$$