Vyriešiť 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{12}{32} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Derivovať podľa v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Počítajte.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$