Vyriešiť 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Riešenie pre r

$$r=2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{12}{5} a r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Vyjadriť \frac{12}{5}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Vynásobením 12 a -2 získate -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Zlomok \frac{-24}{5} možno prepísať do podoby -\frac{24}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Skombinovaním 3r a -4r získate -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{3} a -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Vynásobením \frac{2}{3} a -1 získate -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Vyjadriť \frac{2}{3}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Pridať položku \frac{2}{3}r na obidve snímky.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Skombinovaním \frac{12}{5}r a \frac{2}{3}r získate \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Pridať položku \frac{24}{5} na obidve snímky.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{4}{3} a \frac{24}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Keďže \frac{20}{15} a \frac{72}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Sčítaním 20 a 72 získate 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{15}{46}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Vynásobiť číslo \frac{92}{15} číslom \frac{15}{46} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Vykráťte 15 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$r=\frac{92}{46}$$

Vydeľte číslo 92 číslom 46 a dostanete 2.

$$r=2$$