Vyriešiť frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 7 dostanete 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 11 od čísla 15 dostanete 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla 12 a dostanete 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla 36 a dostanete 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla 3 a dostanete 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vydeľte číslo 131621703842267136 číslom 177147 a dostanete 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Sčítaním 743008370688 a 743008370688 získate 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 12 a dostanete 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla 2 a dostanete 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla 6 a dostanete 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Vynásobením 2048 a 362797056 získate 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Sčítaním 20736 a 743008370688 získate 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Vykráťte zlomok \frac{1486016741376}{743008391424} na základný tvar extrakciou a elimináciou 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$