Vyriešiť 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{11}{22} na základný tvar extrakciou a elimináciou 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Derivovať podľa w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Počítajte.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$