Vyriešiť 1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

Riešenie pre A

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 1003002, najmenším spoločným násobkom čísla 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Vynásobením \frac{1}{1001} a 1003 získate \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Odčítajte 1002B z oboch strán.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

Odčítajte \frac{1002}{1001}C z oboch strán.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1001.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Delenie číslom 1001 ruší násobenie číslom 1001.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

Vydeľte číslo \frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} číslom 1001.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

Riešenie pre B

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 1003002, najmenším spoločným násobkom čísla 1002,1001.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Vynásobením \frac{1}{1001} a 1003 získate \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

Odčítajte 1001A z oboch strán.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

Odčítajte \frac{1002}{1001}C z oboch strán.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1002.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Delenie číslom 1002 ruší násobenie číslom 1002.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

Vydeľte číslo \frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} číslom 1002.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$