Vyriešiť 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 30 číslom 5 a dostanete 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Konvertovať 6 na zlomok \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Keďže \frac{24}{4} a \frac{5}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Sčítaním 24 a 5 získate 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Vykráťte zlomok \frac{60}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 5 je 20. Previesť čísla \frac{29}{4} a \frac{6}{5} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Keďže \frac{145}{20} a \frac{24}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Sčítaním 145 a 24 získate 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Vydeľte číslo 100 zlomkom \frac{169}{20} tak, že číslo 100 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Vyjadriť 100\times \frac{20}{169} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Vynásobením 100 a 20 získate 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$