Vyriešiť 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$5x^{3}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 7 číslom -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Sčítajte exponenty 10 a -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Umocnite číslo 10 mocniteľom 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Vynásobte číslo 10 číslom \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Odčítajte číslo 7 od čísla 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2.

$$5x^{3}$$

Derivovať podľa x

$$15x^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Počítajte.

$$15x^{2}$$