Vyriešiť 10-2x/3geq2(3x-5)

$$\frac { 10 - 2 x } { 3 } \geq 2 ( 3 x - 5 )$$

Riešenie pre x

$$x\leq 2$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3. Vzhľadom na to, že pre 3 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$10-2x\geq 6\left(3x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a 3x-5.

$$10-2x\geq 18x-30$$

Odčítajte 18x z oboch strán.

$$10-2x-18x\geq -30$$

Skombinovaním -2x a -18x získate -20x.

$$10-20x\geq -30$$

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$-20x\geq -30-10$$

Odčítajte 10 z -30 a dostanete -40.

$$-20x\geq -40$$

Vydeľte obe strany hodnotou -20. Vzhľadom na to, že pre -20 platí <0, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-40}{-20}$$

Vydeľte číslo -40 číslom -20 a dostanete 2.

$$x\leq 2$$