Vyriešiť 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Postup riešenia

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{10}{4\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$