Vyriešiť 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Vyhodnotiť (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Z výrazu 2-3m vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Vykráťte 3m-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Porovnajte -\frac{1}{2} a 0.

$$\text{true}$$

Riešenie pre m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Postup riešenia

Ak chcete mať podiel záporné, -\frac{3m}{2}+1 a 3m-2 musí byť protiľahlom. Zvážte, aký bude výsledok, ak je výraz -\frac{3m}{2}+1 kladný a výraz 3m-2 záporný.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak je výraz 3m-2 kladný a výraz -\frac{3m}{2}+1 záporný.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$m\neq \frac{2}{3}$$