Vyriešiť 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-y^{2} na faktory.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-y a \left(x+y\right)\left(x-y\right) je \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-y} číslom \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Keďže \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} a \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Rozšíriť

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-y^{2} na faktory.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-y a \left(x+y\right)\left(x-y\right) je \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-y} číslom \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Keďže \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} a \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$