Vyriešiť 1/x-5-1/x+5

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x-5 a x+5 je \left(x-5\right)\left(x+5\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-5} číslom \frac{x+5}{x+5}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+5} číslom \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Keďže \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} a \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Vynásobiť vo výraze x+5-\left(x-5\right).

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+5-x+5.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x-5\right)\left(x+5\right).

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$