Vyriešiť 1/x-5+9/x+9=10/x^2+4x-45

$$\frac { 1 } { x - 5 } + \frac { 9 } { x + 9 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 4 x - 45 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4,6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -9,5, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-5\right)\left(x+9\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-5,x+9,x^{2}+4x-45.

$$x+9+\left(x-5\right)\times 9=10$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-5 a 9.

$$x+9+9x-45=10$$

Skombinovaním x a 9x získate 10x.

$$10x+9-45=10$$

Odčítajte 45 z 9 a dostanete -36.

$$10x-36=10$$

Pridať položku 36 na obidve snímky.

$$10x=10+36$$

Sčítaním 10 a 36 získate 46.

$$10x=46$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$x=\frac{46}{10}$$

Vykráťte zlomok \frac{46}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{23}{5}$$