Riešenie pre x
x=-1
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-2,x^{2}-4.
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.
x-2=x^{2}-4
Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.
x-2-x^{2}=-4
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x-2-x^{2}+4=0
Pridať položku 4 na obidve snímky.
x+2-x^{2}=0
Sčítaním -2 a 4 získate 2.
-x^{2}+x+2=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=1 ab=-2=-2
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare -x^{2}+ax+bx+2. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.
a=2 b=-1
Keďže ab je záporná, a a b majú opačné znaky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
Zapíšte -x^{2}+x+2 ako výraz \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Vyčleňte -x v prvej a -1 v druhej skupine.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=2 x=-1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-2=0 a -x-1=0.
x=-1
Premenná x sa nemôže rovnať 2.
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-2,x^{2}-4.
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.
x-2=x^{2}-4
Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.
x-2-x^{2}=-4
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x-2-x^{2}+4=0
Pridať položku 4 na obidve snímky.
x+2-x^{2}=0
Sčítaním -2 a 4 získate 2.
-x^{2}+x+2=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 1 za b a 2 za c.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
Umocnite číslo 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo 4 číslom 2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
Prirátajte 1 ku 8.
x=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9.
x=\frac{-1±3}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslom -1.
x=\frac{2}{-2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±3}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku 3.
x=-1
Vydeľte číslo 2 číslom -2.
x=-\frac{4}{-2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±3}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -1.
x=2
Vydeľte číslo -4 číslom -2.
x=-1 x=2
Teraz je rovnica vyriešená.
x=-1
Premenná x sa nemôže rovnať 2.
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-2,x^{2}-4.
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.
x-2=x^{2}-4
Zvážte \left(x-2\right)\left(x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.
x-2-x^{2}=-4
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x-x^{2}=-4+2
Pridať položku 2 na obidve snímky.
x-x^{2}=-2
Sčítaním -4 a 2 získate -2.
-x^{2}+x=-2
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+x}{-1}=-\frac{2}{-1}
Vydeľte obe strany hodnotou -1.
x^{2}+\frac{1}{-1}x=-\frac{2}{-1}
Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.
x^{2}-x=-\frac{2}{-1}
Vydeľte číslo 1 číslom -1.
x^{2}-x=2
Vydeľte číslo -2 číslom -1.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Číslo -1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Umocnite zlomok -\frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Prirátajte 2 ku \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Rozložte výraz x^{2}-x+\frac{1}{4} na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Zjednodušte.
x=2 x=-1
Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.
x=-1
Premenná x sa nemôže rovnať 2.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}