Vyriešiť 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 1,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6x-6 a 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 12x-12, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Skombinovaním 6x a -12x získate -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Sčítaním -12 a 12 získate 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 7x-7, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Skombinovaním 3x a -7x získate -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Sčítaním -6 a 7 získate 1.

$$-6x=-4x+1$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$-6x+4x=1$$

Skombinovaním -6x a 4x získate -2x.

$$-2x=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Zlomok \frac{1}{-2} možno prepísať do podoby -\frac{1}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{1}{2}$$