Vyriešiť 1/x*-1/x

$$\frac { 1 } { x } \cdot - \frac { 1 } { x }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{x} číslom -\frac{1}{x} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-1}{xx}$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{-1}{x^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{x}x^{-2}-\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$x^{-1-2}-\left(-x^{-1-2}\right)$$

Zjednodušte.

$$x^{-3}+x^{-3}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\left(1+1\right)x^{-3}$$

Prirátajte 1 ku 1.

$$2x^{-3}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-1-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\left(-1\right)x^{-2-1}$$

Počítajte.

$$2x^{-3}$$