Vyriešiť 1/x+2ax-a-2=0

$$\frac { 1 } { x } + 2 a x - a - 2 = 0$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

Odčítajte x\left(-2\right) z oboch strán.

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

Vynásobením -1 a -2 získate 2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Delenie číslom 2x^{2}-x ruší násobenie číslom 2x^{2}-x.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Vydeľte číslo -1+2x číslom 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$1+2axx-ax+x\left(-2\right)=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$1+2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=0$$

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2ax^{2}-ax+x\left(-2\right)=-1$$

Odčítajte x\left(-2\right) z oboch strán.

$$2ax^{2}-ax=-1-x\left(-2\right)$$

Vynásobením -1 a -2 získate 2.

$$2ax^{2}-ax=-1+2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-1+2x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=2x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x^{2}-x.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Delenie číslom 2x^{2}-x ruší násobenie číslom 2x^{2}-x.

$$a=\frac{2x-1}{2x^{2}-x}$$

Vydeľte číslo -1+2x číslom 2x^{2}-x.

$$a=\frac{1}{x}$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$