Vyriešiť 1/x^2-7-2/(x+1)^2

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 7 } - \frac { 2 } { ( x + 1 ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2}-7 a \left(x+1\right)^{2} je \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}-7} číslom \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Vynásobte číslo \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} číslom \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Keďže \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} a \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$

Rozšíriť

$$\frac{15+2x-x^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2}-7 a \left(x+1\right)^{2} je \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}-7} číslom \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Vynásobte číslo \frac{2}{\left(x+1\right)^{2}} číslom \frac{x^{2}-7}{x^{2}-7}.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}-\frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Keďže \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} a \frac{2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+1\right)^{2}-2\left(x^{2}-7\right).

$$\frac{x^{2}+2x+1-2x^{2}+14}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x^{2}+2x+1-2x^{2}+14.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{\left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(x^{2}-7\right)\left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{-x^{2}+2x+15}{x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-14x-7}$$