Vyriešiť 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Riešenie pre w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná w sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 35w, najmenším spoločným násobkom čísla w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie w a w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$w^{2}+2w=35$$

Odčítajte 35 z oboch strán.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 2 za b a -35 za c.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Prirátajte 4 ku 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{-2±12}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 2.

$$w=5$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{-2±12}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Vydeľte číslo -14 číslom 2.

$$w=-7$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=5 w=-7$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná w sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 35w, najmenším spoločným násobkom čísla w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie w a w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$w^{2}+2w=35$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Prirátajte 35 ku 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Rozložte w^{2}+2w+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Zjednodušte.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$w=5 w=-7$$