Vyriešiť 1/m*1/m-1

$$\frac { 1 } { m } \cdot \frac { 1 } { m - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{m\left(m-1\right)}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{m} číslom \frac{1}{m-1} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{m\left(m-1\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie m a m-1.

$$\frac{1}{m^{2}-m}$$

Derivovať podľa m

$$\frac{1-2m}{\left(m\left(m-1\right)\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(m^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{m})-\frac{1}{m}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}-1)}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}-1\right)\left(-1\right)m^{-1-1}-\frac{1}{m}m^{1-1}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(m^{1}-1\right)\left(-1\right)m^{-2}-\frac{1}{m}m^{0}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{m^{1}\left(-1\right)m^{-2}-\left(-m^{-2}\right)-\frac{1}{m}m^{0}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{-m^{1-2}-\left(-m^{-2}\right)-\frac{1}{m}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{-\frac{1}{m}+m^{-2}-\frac{1}{m}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(-1-1\right)\times \frac{1}{m}+m^{-2}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$\frac{-2\times \frac{1}{m}+m^{-2}}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Vyčleňte \frac{1}{m^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{m^{2}}\left(-2m^{1}+m^{0}\right)}{\left(m^{1}-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{\frac{1}{m^{2}}\left(-2m+m^{0}\right)}{\left(m-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{\frac{1}{m^{2}}\left(-2m+1\right)}{\left(m-1\right)^{2}}$$