Vyriešiť 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte a^{2}-b^{2} na faktory.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a-b a \left(a+b\right)\left(a-b\right) je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{1}{a-b} číslom \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Keďže \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} a \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Rozšírte exponent \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$