Vyriešiť 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 36, najmenším spoločným násobkom čísla 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 468 a x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Sčítaním -2340 a 9 získate -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Pridať položku 2331 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -5 a \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Vyjadriť -5\times \frac{7x}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Vynásobením -5 a 7 získate -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Sčítaním -6 a 25 získate 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 16 a 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 16 a 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Vynásobením 8 a -35 získate -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Skombinovaním 48x a -280x získate -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Skombinovaním -232x a 1872x získate 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Odčítajte 304 z oboch strán.

$$1640x=9324-304$$

Odčítajte 304 z 9324 a dostanete 9020.

$$1640x=9020$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Vykráťte zlomok \frac{9020}{1640} na základný tvar extrakciou a elimináciou 820.

$$x=\frac{11}{2}$$