Vyriešiť 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-1}{8} možno prepísať do podoby -\frac{1}{8} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 8 je 72. Previesť čísla \frac{1}{9} a \frac{1}{8} na zlomky s menovateľom 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Keďže \frac{8}{72} a \frac{9}{72} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Odčítajte 9 z 8 a dostanete -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Zlomok \frac{-1}{7} možno prepísať do podoby -\frac{1}{7} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 72 a 7 je 504. Previesť čísla -\frac{1}{72} a \frac{1}{7} na zlomky s menovateľom 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Keďže -\frac{7}{504} a \frac{72}{504} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Odčítajte 72 z -7 a dostanete -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 504 a 6 je 504. Previesť čísla -\frac{79}{504} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Keďže -\frac{79}{504} a \frac{84}{504} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Sčítaním -79 a 84 získate 5.

$$\frac{5}{504}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$