Vyriešiť 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Faktoriál čísla 9 je 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktoriál čísla 10 je 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 362880 a 3628800 je 3628800. Previesť čísla \frac{1}{362880} a \frac{1}{3628800} na zlomky s menovateľom 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Keďže \frac{10}{3628800} a \frac{1}{3628800} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktoriál čísla 11 je 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3628800 a 39916800 je 39916800. Previesť čísla \frac{11}{3628800} a \frac{1}{39916800} na zlomky s menovateľom 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Keďže \frac{121}{39916800} a \frac{1}{39916800} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Sčítaním 121 a 1 získate 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Vykráťte zlomok \frac{122}{39916800} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Faktoriál čísla 11 je 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Vykráťte zlomok \frac{122}{39916800} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Porovnajte \frac{61}{19958400} a \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$