Vyriešiť 1/8x314x100-1/4*314*25-1/2*5*5

$$\frac { 1 } { 8 } x 314 x 100 - \frac { 1 } { 4 } \times 314 \times 25 - \frac { 1 } { 2 } \times 5 \times 5$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x_{100}x_{314}}{8}-1975$$

Postup riešenia

Vynásobením \frac{1}{4} a 314 získate \frac{314}{4}.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{314}{4}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vykráťte zlomok \frac{314}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{157}{2}\times 25-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vyjadriť \frac{157}{2}\times 25 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{157\times 25}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vynásobením 157 a 25 získate 3925.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{3925}{2}-\frac{1}{2}\times 5\times 5$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 5 získate \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{3925}{2}-\frac{5}{2}\times 5$$

Vyjadriť \frac{5}{2}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{3925}{2}-\frac{5\times 5}{2}$$

Vynásobením 5 a 5 získate 25.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-\frac{3925}{2}-\frac{25}{2}$$

Keďže -\frac{3925}{2} a \frac{25}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}+\frac{-3925-25}{2}$$

Odčítajte 25 z -3925 a dostanete -3950.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}+\frac{-3950}{2}$$

Vydeľte číslo -3950 číslom 2 a dostanete -1975.

$$\frac{1}{8}x_{314}x_{100}-1975$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{x_{100}x_{314}-15800}{8}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{8}.

$$\frac{x_{314}x_{100}-15800}{8}$$