Vyriešiť 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Zvážte x^{2}-7x-8. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-8. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -8.

$$1,-8 2,-4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -7 súčtu.

$$a=-8 b=1$$

Zapíšte x^{2}-7x-8 ako výraz \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Vyčleňte x z výrazu x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Vyberte spoločný člen x-8 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$