Vyriešiť 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 1,3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12-4x a 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 48-16x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Odčítajte 48 z 10 a dostanete -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Skombinovaním -10x a 16x získate 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5-5x a 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6-2x a 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 18-6x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Odčítajte 18 z 50 a dostanete 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Skombinovaním -50x a 6x získate -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Pridať položku 44x na obidve snímky.

$$-38+6x+44x=32$$

Skombinovaním 6x a 44x získate 50x.

$$-38+50x=32$$

Pridať položku 38 na obidve snímky.

$$50x=32+38$$

Sčítaním 32 a 38 získate 70.

$$50x=70$$

Vydeľte obe strany hodnotou 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Vykráťte zlomok \frac{70}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$x=\frac{7}{5}$$