Vyriešiť 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 4 je 4. Previesť čísla \frac{7}{2} a \frac{9}{4} na zlomky s menovateľom 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Keďže \frac{14}{4} a \frac{9}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Odčítajte 9 z 14 a dostanete 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{6} číslom \frac{5}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Vydeľte číslo \frac{5\times 8+1}{8} zlomkom \frac{3}{16} tak, že číslo \frac{5\times 8+1}{8} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Vykráťte 8 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Sčítaním 1 a 40 získate 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Vynásobením 2 a 41 získate 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 24 a 3 je 24. Previesť čísla \frac{5}{24} a \frac{82}{3} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Keďže \frac{5}{24} a \frac{656}{24} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Sčítaním 5 a 656 získate 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 24 a 2 je 24. Previesť čísla \frac{661}{24} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Keďže \frac{661}{24} a \frac{12}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{661-12}{24}$$

Odčítajte 12 z 661 a dostanete 649.

$$\frac{649}{24}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$