Vyriešiť 1/5t-1

$$\frac { 1 } { 5 t - 1 }$$

Derivovať podľa t

$$-\frac{5}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-2}\times 5t^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$-5t^{0}\left(5t^{1}-1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-5t^{0}\left(5t-1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-5\left(5t-1\right)^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{5t-1}$$