Vyriešiť 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1-x}{2}+4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 45 a 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 1-x číslom 2 a dostanete \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Opak čísla -\frac{1}{2}x je \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Skombinovaním \frac{2}{3}x a \frac{1}{2}x získate \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Keďže -\frac{1}{2} a \frac{8}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Odčítajte 8 z -1 a dostanete -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -60 a \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vyjadriť -60\times \frac{7}{6} vo formáte jediného zlomku.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vynásobením -60 a 7 získate -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vydeľte číslo -420 číslom 6 a dostanete -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Vyjadriť -60\left(-\frac{9}{2}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Vynásobením -60 a -9 získate 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Vydeľte číslo 540 číslom 2 a dostanete 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Skombinovaním 12x a -70x získate -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Pridať položku 45x na obidve snímky.

$$-58x+270+45x=45$$

Skombinovaním -58x a 45x získate -13x.

$$-13x+270=45$$

Odčítajte 270 z oboch strán.

$$-13x=45-270$$

Odčítajte 270 z 45 a dostanete -225.

$$-13x=-225$$

Vydeľte obe strany hodnotou -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Zlomok \frac{-225}{-13} možno zjednodušiť do podoby \frac{225}{13} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{225}{13}$$