Vyriešiť 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Riešenie pre x

$$x=12$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{5} a 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 3 získate \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{5} číslom -\frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Zlomok \frac{-3}{10} možno prepísať do podoby -\frac{3}{10} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Vyjadriť -3\left(-\frac{5}{4}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Vynásobením -3 a -5 získate 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Konvertovať 6 na zlomok \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Keďže \frac{3}{5} a \frac{30}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Odčítajte 30 z 3 a dostanete -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Skombinovaním -\frac{3}{10}x a \frac{15}{4}x získate \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Pridať položku \frac{27}{5} na obidve snímky.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Konvertovať 36 na zlomok \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Keďže \frac{180}{5} a \frac{27}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Sčítaním 180 a 27 získate 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{20}{69}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Vynásobiť číslo \frac{207}{5} číslom \frac{20}{69} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Vydeľte číslo 4140 číslom 345 a dostanete 12.

$$x=12$$