Vyriešiť 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Riešenie pre y

$$y=23$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{5} a 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 2 získate \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 4 získate \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -3 získate \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

Zlomok \frac{-3}{2} možno prepísať do podoby -\frac{3}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2}y z oboch strán.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Skombinovaním \frac{2}{5}y a -\frac{1}{2}y získate -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Odčítajte \frac{4}{5} z oboch strán.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 5 je 10. Previesť čísla -\frac{3}{2} a \frac{4}{5} na zlomky s menovateľom 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Keďže -\frac{15}{10} a \frac{8}{10} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Odčítajte 8 z -15 a dostanete -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Vynásobte obe strany číslom -10, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Vyjadriť -\frac{23}{10}\left(-10\right) vo formáte jediného zlomku.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Vynásobením -23 a -10 získate 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Vydeľte číslo 230 číslom 10 a dostanete 23.

$$y=23$$