Vyriešiť 1/5*2/3-12/3div22/9

$$\frac { 1 } { 5 } \times \frac { 2 } { 3 } - 1 \frac { 2 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 9 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{37}{60}\approx -0,616666667$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{5} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1\times 2}{5\times 3}-\frac{\frac{1\times 3+2}{3}}{\frac{2\times 9+2}{9}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 2}{5\times 3}.

$$\frac{2}{15}-\frac{\frac{1\times 3+2}{3}}{\frac{2\times 9+2}{9}}$$

Vydeľte číslo \frac{1\times 3+2}{3} zlomkom \frac{2\times 9+2}{9} tak, že číslo \frac{1\times 3+2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 9+2}{9}.

$$\frac{2}{15}-\frac{\left(1\times 3+2\right)\times 9}{3\left(2\times 9+2\right)}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{15}-\frac{3\left(2+3\right)}{2+2\times 9}$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$\frac{2}{15}-\frac{3\times 5}{2+2\times 9}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{2+2\times 9}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{2+18}$$

Sčítaním 2 a 18 získate 20.

$$\frac{2}{15}-\frac{15}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{2}{15}-\frac{3}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 4 je 60. Previesť čísla \frac{2}{15} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 60.

$$\frac{8}{60}-\frac{45}{60}$$

Keďže \frac{8}{60} a \frac{45}{60} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8-45}{60}$$

Odčítajte 45 z 8 a dostanete -37.

$$-\frac{37}{60}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{37}{60} = -0,6166666666666667$$