Vyriešiť 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Postup riešenia

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Vynásobením 1 a 4+3i získate 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Vydeľte číslo 4+3i číslom 25 a dostanete \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Skutočná časť

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Postup riešenia

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{1}{4-3i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Vynásobením 1 a 4+3i získate 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Vydeľte číslo 4+3i číslom 25 a dostanete \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i je \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$