Vyriešiť 1/4x-1/3<x+2

$$\frac { 1 } { 4 } x - \frac { 1 } { 3 } < x + 2$$

Riešenie pre x

$$x>-\frac{28}{9}$$

Postup riešenia

Odčítajte x z oboch strán.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}-x<2$$

Skombinovaním \frac{1}{4}x a -x získate -\frac{3}{4}x.

$$-\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}<2$$

Pridať položku \frac{1}{3} na obidve snímky.

$$-\frac{3}{4}x<2+\frac{1}{3}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{6}{3}.

$$-\frac{3}{4}x<\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$$

Keďže \frac{6}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{3}{4}x<\frac{6+1}{3}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$-\frac{3}{4}x<\frac{7}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{4}{3}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{3}{4}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{3}{4} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{7}{3} číslom -\frac{4}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x>\frac{7\left(-4\right)}{3\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\left(-4\right)}{3\times 3}.

$$x>\frac{-28}{9}$$

Zlomok \frac{-28}{9} možno prepísať do podoby -\frac{28}{9} vyňatím záporného znamienka.

$$x>-\frac{28}{9}$$