Vyriešiť 1/4x^2+1/9=0

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 9 } = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{2}{3}i\approx -0,666666667i$$

$$x=\frac{2}{3}i\approx 0,666666667i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte \frac{1}{9} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{1}{9}$$

Vynásobte obe strany číslom 4, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\frac{1}{9}\times 4$$

Vynásobením -\frac{1}{9} a 4 získate -\frac{4}{9}.

$$x^{2}=-\frac{4}{9}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{9}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{1}{4} za a, 0 za b a \frac{1}{9} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{9}}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -\frac{1}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{2\times \frac{1}{4}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2}{3}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{1}{3}i}{\frac{1}{2}}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2}{3}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2}{3}i x=-\frac{2}{3}i$$