Vyriešiť 1/4(x-3)=1/3(x-2)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } ( x - 2 )$$

Riešenie pre x

$$x=-1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -3 získate \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}=\frac{1}{3}\left(x-2\right)$$

Zlomok \frac{-3}{4} možno prepísať do podoby -\frac{3}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\left(x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a x-2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -2 získate \frac{-2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Zlomok \frac{-2}{3} možno prepísať do podoby -\frac{2}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Odčítajte \frac{1}{3}x z oboch strán.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Skombinovaním \frac{1}{4}x a -\frac{1}{3}x získate -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x-\frac{3}{4}=-\frac{2}{3}$$

Pridať položku \frac{3}{4} na obidve snímky.

$$-\frac{1}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla -\frac{2}{3} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{1}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{9}{12}$$

Keďže -\frac{8}{12} a \frac{9}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{-8+9}{12}$$

Sčítaním -8 a 9 získate 1.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{1}{12}$$

Vynásobte obe strany číslom -12, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\left(-12\right)$$

Vynásobením \frac{1}{12} a -12 získate \frac{-12}{12}.

$$x=\frac{-12}{12}$$

Vydeľte číslo -12 číslom 12 a dostanete -1.

$$x=-1$$