Vyriešiť 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Riešenie pre x

$$x=-6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -2 získate \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 6 získate \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 3 a dostanete 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Odčítajte \frac{2}{3}x z oboch strán.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Skombinovaním \frac{1}{4}x a -\frac{2}{3}x získate -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Pridať položku \frac{1}{2} na obidve snímky.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Keďže \frac{4}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{12}{5}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{2} číslom -\frac{12}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12 číslom 2 a dostanete -6.

$$x=-6$$