Vyriešiť 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získate \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 5 získate \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 5 získate \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -4 získate \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Zlomok \frac{-4}{3} možno prepísať do podoby -\frac{4}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Odčítajte \frac{5}{3}x z oboch strán.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Skombinovaním \frac{3}{4}x a -\frac{5}{3}x získate -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Odčítajte \frac{5}{4} z oboch strán.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla -\frac{4}{3} a \frac{5}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Keďže -\frac{16}{12} a \frac{15}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Odčítajte 15 z -16 a dostanete -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{12}{11}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{31}{12} číslom -\frac{12}{11} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Vykráťte zlomok \frac{372}{132} na základný tvar extrakciou a elimináciou 12.

$$x=\frac{31}{11}$$