Vyriešiť 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Riešenie pre x

$$x>-15$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -6 získate \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3 a dostanete -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Skombinovaním \frac{1}{3}x a -x získate -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Sčítaním 8 a 2 získate 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{3}{2}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{2}{3}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{2}{3} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Vyjadriť 10\left(-\frac{3}{2}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Vynásobením 10 a -3 získate -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Vydeľte číslo -30 číslom 2 a dostanete -15.

$$x>-15$$