Vyriešiť 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Riešenie pre y

$$y=-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Skombinovaním \frac{2}{3}y a \frac{1}{2}y získate \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{5} a 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Vyjadriť \frac{2}{5}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Vynásobením 2 a -2 získate -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Zlomok \frac{-4}{5} možno prepísať do podoby -\frac{4}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Keďže \frac{2}{5} a \frac{20}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Odčítajte 20 z 2 a dostanete -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Pridať položku \frac{4}{5}y na obidve snímky.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Skombinovaním \frac{7}{6}y a \frac{4}{5}y získate \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Odčítajte \frac{1}{3} z oboch strán.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla -\frac{18}{5} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Keďže -\frac{54}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Odčítajte 5 z -54 a dostanete -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{30}{59}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Vynásobiť číslo -\frac{59}{15} číslom \frac{30}{59} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Vydeľte číslo -1770 číslom 885 a dostanete -2.

$$y=-2$$